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【题目】已知:如图,直线ABCD相交于点OEOCDO

1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数;

2)若∠BOD:∠BOC=15,求∠AOE的度数;

3)在(2)的条件下,请你过点O画直线MNAB,并在直线MN上取一点F(点FO不重合),然后直接写出∠EOF的度数.

【答案】154°;(2120°;(3)∠EOF的度数为30°150°

【解析】

1)依据垂线的定义以及对顶角相等,即可得∠BOE的度数;

2)依据平角的定义以及垂线的定义,即可得到∠AOE的度数;

3)分两种情况:若F在射线OM上,则∠EOF=BOD=30°;若F'在射线ON上,则∠EOF'=DOE+BON-BOD=150°

解:(1)∵EOCD

∴∠DOE=90°

又∵∠BOD=AOC=36°

∴∠BOE=90°-36°=54°

2)∵∠BOD:∠BOC=15

∴∠BOD=COD=30°

∴∠AOC=30°

又∵EOCD

∴∠COE=90°

∴∠AOE=90°+30°=120°

3)分两种情况:

F在射线OM上,则∠EOF=BOD=30°

F'在射线ON上,则∠EOF'=DOE+BON-BOD=150°

综上所述,∠EOF的度数为30°150°

故答案为:(154°;(2120°;(3)∠EOF的度数为30°150°

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选择意向

文学鉴赏

国际象棋

音乐舞蹈

书法

其他

所占百分比

 a

 20%

 b

 10%

 5%

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的位置并求的长;

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