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【题目】如图,△ABC三个顶点A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),将△ABC绕点B顺时针旋转使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在的图象上,则k的值为( )

A. -2 B. -3 C. -4 D. -5

【答案】B

【解析】分析:利用点ABC的坐标得到ABxAB=5BC=5AC=5再根据旋转的性质得BA′=AB=5BC′=BC=5AC′=AC=5接着确定A点坐标C′(ab),利用两点间的距离公式得到(a+32+b2=25a2+b42=50然后解方程组求出ab得到C点坐标最后利用反比例函数图象上点的坐标特征求k的值.

详解A(﹣35),B(﹣30),C20),ABxAB=5BC=5AC=5∵将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上BA′=AB=5BC′=BC=5AC′=AC=5.在RtOBAOA′===4A′(04),C′(ab),BC2=(a+32+b2=25AC2=a2+b42=50②得b=把③代入①整理得a2+6a7=0解得a1=﹣7(舍去)a2=1a=1b=﹣3C′(1,﹣3),C′(1,﹣3)代入y=k=1×(﹣3)=﹣3

故选B

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,直线ABCD相交于点OEOCDO

1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数;

2)若∠BOD:∠BOC=15,求∠AOE的度数;

3)在(2)的条件下,请你过点O画直线MNAB,并在直线MN上取一点F(点FO不重合),然后直接写出∠EOF的度数.

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【题目】小明在解决问题:已知a=,求2a28a+1的值,他是这样分析与解的:

a===2

a2=

∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)化简+++…+

(2)若a=,求4a28a+1的值.

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【题目】ab都表示有理数,规定一种新运算“Δ”:当ab时,aΔbb2;当ab时,aΔb2a.例如:1Δ22×123Δ(2)(2)24

1 (3)Δ(4)

2)求(2Δ3)Δ(5)

3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示,求 (1Δxx(3Δx)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k为常数,且k≠0)的图象交于A1a),B两点.

1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;

2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小张去水果市场购买苹果和桔子,他看中了 A B 两家的苹果和桔子,这两家的苹果和桔子的品质都一样,售价也相同,但每千克苹果要比每千克桔子多 12 元,买 2 千克苹果与买 5 千克桔子的费用相等.

(1)根据题意列出方程;

(2)x=6x=7x=8 中,哪一个是(1)中所列方程的解;

(3)经洽谈,A 家优惠方案是:每购买 10 千克苹果,送 1 千克桔子;B 家优惠方案是:若购买苹果超过 5 千克,则购买桔子打八折,设每千克桔子 x 元, 假设小张购买 30 千克苹果和 a 千克桔子(a5).

①请用含 a 的式子分别表示出小张在 AB 两家购买苹果和桔子所花的费用;

②若 a=16,你认为在哪家购买比较合算?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图(如图所示).

1)补全条形统计图;

2)求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数;

3)老师随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变,则最多补查了   

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100为A级,75≤x≤85为B级,60≤x≤75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共抽取了   名学生,α=   %;

(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中C级对应的圆心角为   度;

(3)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?

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【题目】计算:

1)﹣0.5+3+2.65+1.15

2)﹣81÷|2|×÷(﹣16);

3)(﹣23+(﹣12÷+)×(﹣18).

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