【题目】老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图(如图所示).
(1)补全条形统计图;
(2)求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数;
(3)老师随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变,则最多补查了 .
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【题目】如图,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,连接OP,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC交OP于点D.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若PD=cm,AC=8cm,求图中阴影部分的面积;
(3)在(2)的条件下,若点E是弧AB的中点,连接CE,求CE的长.
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【题目】如图1,已知扇形MON的半径为,∠MON=90°,点B在弧MN上移动,联结BM,作OD⊥BM,垂足为点D,C为线段OD上一点,且OC=BM,联结BC并延长交半径OM于点A,设OA=x,∠COM的正切值为y.
(1)如图2,当AB⊥OM时,求证:AM=AC;
(2)求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)当△OAC为等腰三角形时,求x的值.
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【题目】如图,△ABC三个顶点A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),将△ABC绕点B顺时针旋转使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在的图象上,则k的值为( )
A. -2 B. -3 C. -4 D. -5
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【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,以每袋标准质量45克为标准,检测每袋的质量是否符合该标准,超过或不足的克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:克) | ﹣5 | ﹣3 | 0 | 1 | 2 | 5 |
袋数 | 1 | 3 | 6 | 4 | 5 | 1 |
回答下列问题:
(1)这20袋样品中,完全符合每袋标准质量45克的有 袋;
(2)这批样品的总质量是多少克?(要求写出算式).
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【题目】如图,已知线段AB=4,延长AB到点C,使得AB=2BC,反向延长AB到点D,使AC=2AD.
(1)求线段CD的长;
(2)若Q为AB的中点,P为线段CD上一点,且BP=BC,求线段PQ的长.
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【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策,A.,B两城决定向C,D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A,B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C, D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨。现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.
(1)A城和B城各有多少吨肥料?
(2)设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费.
(3)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时怎样调运才能使总运费最少?
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【题目】如图1,矩形摆放在平面直角坐标系中,点
在
轴上,点
在
轴上,
,
,过点
的直线交矩形
的边
于点
,且点
不与点
、
重合,过点
作
,
交
轴于点
,交
轴于点
.
(1)若为等腰直角三角形.
①求直线的函数解析式;
②在轴上另有一点
的坐标为
,请在直线
和
轴上分别找一点
、
,使
的周长最小,并求出此时点
的坐标和
周长的最小值.
(2)如图2,过点作
交
轴于点
,若以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形,求直线
的解析式.
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【题目】如图1,∠AOB=120°,射线OP以1°/秒的速度从OA出发,射线OQ以2°/秒的速度从OB出发,两条射线同时开始逆时针转动t秒.
(1)当t=10秒时,求∠POQ的度数.
(2)如图2,在射线OQ、OP转动过程中,射线OE始终在∠BOQ内部,且OF平分∠AOP,若∠EOF=120°,求的值.
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