Question

【题目】设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时，aΔb＝b2；当a＜b时，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．

（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；

（2）求(2Δ3)Δ(－5)；

（3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．

Answer 1

【答案】(1)16；(2)25；(3)0

【解析】

（1）先比较大小，然后按照题意进行求值即可；

（2）先计算2Δ3，再计算(2Δ3)Δ(－5)；

（3）根据数轴比较大小，然后根据题意进行化简计算.

解：（1）∵－3>－4

∴(－3)Δ(－4) =(－4) 2=16；

（2）(2Δ3)Δ(－5)

＝(2×2) Δ(－5)

＝4Δ(－5)

＝(－5) 2

＝25；

（3）由数轴知 1＜x＜2，

∴ (1Δx)Δx－(3Δx)．

＝(2Δx) －(3Δx)

＝x2－x2

＝0.