Question

【题目】某校举办了一次趣味数学党赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

组别	平均分	中位数	方差
甲组	68	a	376
乙组	b	70

（1）以生成绩统计分析表中a＝_________分，b＝_________分.

（2）小亮同学说:“这次赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”双察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由。

(3)计算乙组成的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会进择哪一组?并说明理由。

Answer 1

【答案】（1）60，68；（2）小亮在甲组；（3）乙组的方差是116；乙组的方差小于甲组，选乙组同学代表学校参加复赛．

【解析】

（1）根据中位数和平均数的计算公式分别进行解答即可求出a，b的值；
（2）根据中位数的意义进行判断即可；
（3）根据方差公式先求出乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案．

解：（1）甲组的中位数a=（分）；
乙组的平均数是：（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）÷10=68（分）；

故答案为：60，68；

（2）根据中位数判断，甲组中位数60分，乙组中位数70分，所以小亮是在甲组．

（3）乙组的方差是：[（50-68）2+3×（60-68）2+4×（70-68）2+（80-68）2+（90-68）2]=116；

∵乙组的方差小于甲组，
∴选乙组同学代表学校参加复赛．