Question

已知一次函数y=kx+b图象经过点（3，5）和点（0，-1）．
（1）求此一次函数的表达式；
（2）若点（a，2）在函数图象上，求a的值；
（3）判断点C（-1，-1）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）把（3，5）、（0，-1）分别代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程求出k与b的值，从而得到一次函数解析式；
（2）把（a，2）代入（1）中的解析式可计算出a的值；
（3）先计算出自变量为-1时的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答：解：（1）根据题意得

3k+b=5 b=-1

，解得

k=2 b=-1

，
所以一次函数解析式为y=2x-1；
（2）把（a，2）代入y=2x-1得2a-1=2，解得a=

3

2

；
（3）因为当x=-1时，y=2x-1=-2-1=-3，
所以点（-1，-1）不在函数y=2x-1的图象上．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．