Question

11．如图，在△ABD和△CDB中，AD=CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是∠A=∠C．

Answer 1

分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如还可以∠ADO=∠CBO．

解答 解：∠A=∠C，
理由是：∵在△AOD和△COB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOD=∠COB}\\{∠A=∠C}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴△AOD≌△COB（AAS），
故答案为：∠A=∠C．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．