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    6．在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 分为两种情况：①当∠A为顶角时，②当∠A为底角时，画出图形，即可得出选项．

    解答 解：有两种情况：
    ①当∠A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm．

    ②当∠A为底角时，有两种情况：如图2，图3，

    此时AE=EF=5cm．
    故选C．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定，矩形的性质，勾股定理的应用，能进行分类讨论是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    15．一批货物的成本为x元，若这批货物立即出售可获利1000元，且将本利和再投入，一个月后又获利息1.5%，则共获利y1元；若这批货物一个月后出售可获利1200元，但要按成本的0.5%付保管费，则获利y2元．
    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数表达式．
    （2）当x为何值时，①y1=y2？②y1＞y2？③y1＜y2？

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    17．-0.5的相反数是0.5，绝对值是0.5．

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    14．如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于GH．
    （1）求证：△ABE∽△ADF；
    （2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    1．如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A（-3，0），B（-1，0）两点，交y轴于点C．已知一次函数y=kx+b的图象过点A，C． 
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）根据图象，写出满足kx+b＞x2+bx+c的x的取值范围；
    （3）在平面直角坐标系xOy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    11．如图，在△ABD和△CDB中，AD=CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是∠A=∠C．

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    18．如图，已知AD、BC相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：∠A=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图：已知△ABC∽△ADE，AD=9cm，AE=12cm，AB=4cm，则CE=$\frac{20}{3}$ cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2x+c（a，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（-4，3），直角顶点B在第二象限．
    （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q，判断线段PQ的长度是否为定值？如果是，求出PQ的长；如果不是，说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合条件的点M的坐标．

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