若要制造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器.并使它的容积为5m3.求这个容器的底面圆的半径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若要制造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为5m³，求这个容器的底面圆的半径（误差小于0.1m）．

考点：立方根

专题：

分析：设这个容器的底面圆的半径为rm，则根据题意得出2r•π•r²=5，求出即可．

解答：解：设这个容器的底面圆的半径为rm，
则根据题意得：2r•π•r²=5，
解得：r≈0.9．
答：这个容器的底面圆的半径约为0.9m．

点评：本题考查了立方根的应用，能根据题意得出方程求出解此题的关键．

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观察下列等式：

1×2

=1-

；

2×3

；

3×4

；以此类推！
将以上面前三个等式两边分别相加，得

1×2

2×3

3×4

=1-

（1）猜想并写出：

n(n+1)

．
（2）根据以上规律计算：
①

1×2

2×3

3×4

+…

2013×2014

2014×2015

；
②

1×2

2×3

3×4

+…

n×(n+1)

；
③

(x-1)×(x-2)

(x-2)×(x-3)

+…

(x-2013)×(x-2014)

(x-2014)×(x-2015)

．

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