Question

在一次足球联赛中，组委会将若干球队平均分为8小组，首先在小组中进行单循环赛，每两队赛一场，取每组的前两名产生16强，然后在16强中进行淘汰赛（每两队淘汰一队），最后产生冠、亚、季军（季军的产生要多赛一场）．组委会共需组织64场比赛（淘汰赛共16场），那么共有多少支球队参赛？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设每组有x个队，则可知单循环赛的场数为

x(x+1)

2

×8，则根据题意列方程即可．

解答：解：设每组有x个队，则列方程为

x(x+1)

2

×8+16=64，
解得x=3，
所以一共有球队：8×3=24，
答：共有24支球队．

点评：本题涉及一元二次方程的应用，难度中等，列方程的关键是找到等量关系．