Question

顶点在x轴上，且过点（2，-2），（-1，-8）的抛物线的解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：根据顶点在x轴上，设y=a（x-h）²，将（2，-2）与（-1，-8）代入求出a与h的值，即可确定出解析式．

解答：解：由抛物线顶点在x轴上，设y=a（x-h）²，
将（2，-2）与（-1，-8）代入得：

a(2-h)2=-2 a(-1-h)2=-8

，
解得：a=-2，h=1；a=-

2

9

，h=5，
则抛物线解析式为y=-2（x-1）²=-2x²+4x-2或y=-

2

9

（x-5）²=-

2

9

x²+

20

9

x-

50

9

．
故答案为：y=-2x²+4x-2或y=-

2

9

x²+

20

9

x-

50

9

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．