Question

在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=40°，点D在AC上，AD=2cm，DE⊥BC于点E，且DE=2cm，则∠BDE=

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出BD平分∠ABC，然后求出∠DBE，再根据直角三角形两锐角互余解答．

解答：解：∵∠A=90°，AD=2cm，DE⊥BC于点E，DE=2cm，
∴BD平分∠ABC，
∴∠DBE=

1

2

∠ABC=

1

2

×40°=20°，
∵DE⊥BC，
∴∠BDE=90°-∠DBE=90°-20°=70°．
故答案为：70°．

点评：本题考查了到角的两边距离相等的点在角的平分线上，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．