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    多项式5x2+10y2-6x+4y-12xy+31的最小值为
     
    ．
    考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
    专题：
    分析：根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．
    解答：解：∵5x2+10y2-6x+4y-12xy+31，
    =4x2-12xy+9y2+x2-6x+9+y2+4y+4+18，
    =（2x-3y）2+（x-3）2+（y+2）2+18，
    ∴当（2x-3y）2=0，（x-3）2=0，（y+2）2=0时，原式最小，
    ∴多项式5x2+10y2-6x+4y-12xy+31的最小值为18，
    故答案为：18．
    点评：本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2；配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
    练习册系列答案
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    ．

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    ．

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    在数轴上，表示与2的点距离为4的数是
     
    和
     
    ．

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    如果一个多边形的外角和等于内角和的一半，这个多边形的边数是
     
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    若a1=1-
    1
    m
    ，a2=1-
    1
    a1
    ，a3=1-
    1
    a2
    …则a2014的值为
     
    （用含m的式子表示），a2015的值为
     
    （用含m的式子表示）．

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    当x=0时，点A（x，y）一定在（　　）
    A、第一象限B、坐标原点
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    等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是（　　）
    A、75°B、60°
    C、45°D、30°

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    （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
    （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
    （3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．
    方案A：每件商品涨价不超过5元；
    方案B：每件商品的利润至少为16元．
    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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