Question

【题目】为引领学生感受诗词之美，某校团委组织了一次全校800名学生参加的“中国诗词大赛”，赛后发现有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	5	0.05
60≤x＜70	15	0.15
70≤x＜80	20	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	25	0.25

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）m= ，n= ；并补全频数分布直方图；

（2）这100名学生成绩的中位数会落在分数段；

（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）35，0.2，图详见解析；（2）；（3）200

【解析】

（1）总人数减去其余分数段的人数，得到m的值，用70≤x＜80分数段的人数除总人数得到n的值，然后补全图形；

（2）分数从小到大排列，分数在第50位和第51位的平均数为中位数；

（3）用“优”等的比例乘全校人数得出．

解：（1）m=100-5-15-20-25=35

n=

图形如下：

（2）分数已经按照从小到大的顺序排列，第50位和第51位的分数都在80≤x＜90分数段

故中位数在80≤x＜90分数段

（3）人，

答：该校参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等约有200人．