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    【题目】如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据：≈2.24，≈1.732，≈1.414）

    【答案】大楼AD的高约31.2m，塔BC的高约46.8m．

    【解析】

    先解Rt△DBE,求出BE=9,再解Rt△ABC,求出BC=27≈46.8,那么

    AD=CE=27-9=18≈31.2.

    解：

    由题意，可知∠BDE=30°，∠BAC=60°，四边形ACED是矩形，

    ∴DE=AC=27．

    在Rt△DBE中，

    tan∠BDE= ，

    ∴=，

    ∴BE=9．

    在Rt△ABC中，

    tan∠BAC= ，

    ∴=，

    ∴BC=27≈46.8，

    AD=CE=27﹣9=18≈31.2．

    答：大楼AD的高约31.2m，塔BC的高约46.8m．

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    （1）求反比例函数与一次函数的表达式；

    （2）若点P是反比例函数（k≠0）图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

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    (1)求证：S＝absinC;

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    【题目】如图，已知正方形纸片ABCD的边是⊙O半径的4倍，点O是正方形ABCD的中心，将纸片保持图示方式折叠，使EA1恰好与⊙O相切于点A1，则tan∠A1EF的值为_____．

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    【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAD是它的一个外角，OP⊥BC交⊙O于点P，仅用无刻度的直尺按下列要求分别画图．(保留作图痕迹，不写作法)

    (1)在图①中，画出△ABC的角平分线AF；

    (2)在图②中，画出△ABC的外角∠BAD的角平分线AG.

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    【题目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

    （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．

    （2）求出∠BAE的度数和AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．

    (1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC；

    (2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.

    (1)若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；

    (2)若方程的两实数根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

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