Question

【题目】济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．

滑行时间x/s	0	1	2	3	…
滑行距离y/m	0	4	12	24	…

（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？

（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．

Answer 1

【答案】（1）20s；（2）

【解析】

（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y＝840时x的值即可得；

（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．

解：（1）∵该抛物线过点（0，0），

∴设抛物线解析式为y＝ax2+bx，

将（1，4）、（2，12）代入，得：

，

解得：，

所以抛物线的解析式为y＝2x2+2x，

当y＝840时，2x2+2x＝840，

解得：x＝20（负值舍去），

即他需要20s才能到达终点；

（2）∵y＝2x2+2x＝2（x+）2﹣，

∴向左平移2个单位，再向下平移5个单位后函数解析式为y＝2（x+2+）2﹣﹣5＝2（x+）2﹣．