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    【题目】如图，点，分别在反比例函数，的图象上．若，，则的值为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    分别过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，根据点A所在的图象可设点A的坐标为（），根据相似三角形的判定证出△BDO∽△OCA，列出比例式即可求出点B的坐标，然后代入中即可求出的值．

    解：分别过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，

    ∵点在反比例函数，

    设点A的坐标为（），则OC=x，AC=，

    ∴∠BDO=∠OCA=90°

    ∵

    ∴∠BOD＋∠AOC=180°－∠AOB=90°，∠OAC＋∠AOC=90°

    ∴∠BOD=∠OAC

    ∴△BDO∽△OCA

    ∴

    解得：OD=2AC=，BD=2OC=2x，

    ∵点B在第二象限

    ∴点B的坐标为（）

    将点B坐标代入中，解得

    故选A．

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    （2）求证：EG2=GF×AF；

    （3）若，折痕AF=5cm，则矩形ABCD的周长为 .

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    材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”如122，；

    材料2：若一个数能够写成均为正整数，且，则我们称这样的数为“不完全平方差数”，最大时，我们称此时的、为的一组“最优分解数”，井规定．例如，因为：，，，所以；

    （1）求证：任意的一个“倍差数”与其百位数字之和能够被3整除；

    （2）若一个小于300的三位数其中，，且均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，求所有的最大值．

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    【题目】已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．

    （1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；

    （2）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

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    【题目】某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：

    20

    21

    19

    16

    27

    18

    31

    29

    21

    22

    25

    20

    19

    22

    35

    33

    19

    17

    18

    29

    18

    35

    22

    15

    18

    18

    31

    31

    19

    22

    整理上面数据，得到条形统计图：

    样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：

    统计量

    平均数

    众数

    中位数

    数值

    23

    m

    21

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）上表中众数m的值为　 　；

    （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）

    （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

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    【题目】某区教育系统为了更好地宣传扫黑除恶专项斗争，印制了应知应会手册，该区教育局想了解教师对扫黑除恶专项斗争应知应会知识掌握程度，抽取了部分教师进行了测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下面问题：

    （1）计算样本中，成绩为98分的教师有　 　人，并补全两个统计图；

    （2）样本中，测试成绩的众数是　 　，中位数是　 　；

    （3）若该区共有教师6880名，根据此次成绩估计该区大约有多少名教师已全部掌握扫黑除恶专项斗争应知应会知识？

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    （2）点是射线上一点，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，与轴交于点，连接，过点作的垂线，垂足为点，直线交轴于点，交线段于点，直线交轴于点，当时，求直线的解析式．

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    【题目】△ABC中，∠ACB=45°，D为AC上一点，AD=5，连接BD，将△ABD沿BD翻折至△EBD，点A的对应点E点恰好落在边BC上．延长BC至点F，连接DF，若CF=2，tan∠ABD=，则DF长为（　　）

    A.B.C.5D.7

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