Question

3．如图，AE=CF，DF∥BE，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？

Answer 1

分析 由AE=CF可得AF=CE，由平行可知∠DFE=∠BEF，则可求得∠AFD=∠BEC，可用SAS证明△AFD≌△CEB．

解答 解：
全等，理由如下：
∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵DF∥BE，
∴∠DFE=∠BEF，
∴∠AFD=∠BEC，
在△AFD和△CEB中
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CF}\\{∠AFD=∠BEC}\\{DF=BE}\end{array}\right.$
∴△AFD≌△BEC（SAS）．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．