Question

【题目】如图，AB∥DE，求证：∠D＋∠BCD－∠B＝180°.

证明：过点C作CF∥AB.

∵AB∥CF(已知)，

∴∠B＝________(____________________)．

∵AB∥DE，CF∥AB(已知)，

∴CF∥DE(__________________________________)．

∴∠2＋________＝180°(________________________)．

∵∠2＝∠BCD－________(已知)，

∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°(等量代换)．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：根据平行线的性质得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．

试题解析：证明：过点C作CF∥AB，

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行），

∴∠2+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补），

∵∠2=∠BCD-∠1，（已知）

∴∠D+∠BCD-∠B=180° （等量代换），