一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a= （小时）．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版） 题型：解答题
木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：
方案一：直接锯一个半径最大的圆；
方案二：圆心O1，O2分别在CD，AB上，半径分别是O1C，O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
方案四：锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。
（1）写出方案一中的圆的半径；
（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
（3）在方案四中，设CE=
（
），圆的半径为
，
①求
关于
的函数解析式；
②当
取何值时圆的半径最大？最大半径是多少？并说明四种方案中，哪一个圆形桌面的半径最大？
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江西南昌卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）
A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江苏镇江卷）数学（解析版） 题型：解答题
为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．
“通话时长” （x分钟） | 0＜x≤3 | 3＜x≤6 | 6＜x≤9 | 9＜x≤12 | 12＜x≤15 | 15＜x≤18 |
次数 | 36 | a | 8 | 12 | 8 | 12 |
根据表、图提供的信息，解答下面的问题：
（1）a= ，样本容量是 ；
（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率： ；
（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江苏镇江卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江苏镇江卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25º，∠2=70º.则∠B= °．
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江苏连云港卷）数学（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
，其图像抛物线交
轴的于点A（1，0）、B（3，0），交y轴于点C.直线
过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）.
(1)求此二次函数关系式；
(2)若直线
经过抛物线顶点D，交轴于点F，且∥，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由.
(3)若过点A作AG⊥轴，交直线于点G，连OG、BE，试证明OG∥BE.
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学（解析版） 题型：解答题
用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
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