为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．
“通话时长” （x分钟） | 0＜x≤3 | 3＜x≤6 | 6＜x≤9 | 9＜x≤12 | 12＜x≤15 | 15＜x≤18 |
次数 | 36 | a | 8 | 12 | 8 | 12 |
根据表、图提供的信息，解答下面的问题：
（1）a= ，样本容量是 ；
（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率： ；
（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．
（1）24，100；（2）0.68；（3）120.
【解析】
试题分析：（1）根据直方图给出的数据可直接得出a的值，再把图表中的数据加起来即可得出样本容量：36+24+8+12+8+12=100.
（2）根据样本中“通话时长”不超过9分钟的频数和总数，再根据频数、频率和总量的关系即可得出答案：样本中“通话时长”不超过9分钟的频率是
.
（3）先求出“通话时长”超过15分钟的频率，再乘以1000次，即可得出答案．
试题解析：【解析】
（1）24，100.
（2）0.68.
（3）根据题意得：
（次），
答：小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数是120次．
考点：1. 频数分布表；2.频数分布直方图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江西南昌卷）数学（解析版） 题型：解答题
图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2．在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°．
（1）连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；
（2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）
（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45）
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江西南昌卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江苏镇江卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB=∠ADB.
（1）求证：EA是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江苏镇江卷）数学（解析版） 题型：填空题
一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a= （小时）．
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江苏连云港卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
A．4km B．2
km C．2
km D．（＋1）km
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