【题目】分解因式:
【答案】(x-z)(y-z)(x-y)(x+y+z)
【解析】
去括号整理后可得x3(y-z)+y3(z-x)+z3(x-y),由x-y=(x-z)+(z-y),原式可变为x3(y-z)+y3(z-x)+z3[(x-z)+(z-y)],将中括号去掉,把小括号作为整体,重新分组分解即可.
xy(x2-y2)+yz(y2-z2)+zx(z2-x2)
=x3y-xy3+y3z-yz3+z3x-zx3
=x3(y-z)+y3(z-x)+z3(x-y)
∵x-y=(x-z)+(z-y),
∴原式=x3(y-z)+y3(z-x)+z3[(x-z)+(z-y)]
=(x3-z3)(y-z)+(y3-z3)(z-x)
=(x-z)(x2+xz+z2)(y-z)+(y-z)(y2+yz+z2)(z-x)
=(x-z)(y-z)(x2+zx+z2-y2-yz-z2)
=(x-z)(y-z)(x-y)(x+y+z).
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【题目】根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:
(1)已知点,,表示的数分别为,,观察数轴,,两点之间的距离为_______;与点的距离为的点表示的数是_______;
(2)若将数轴折叠,使得点与点合,则与点重合的点表示的数是______;若此数轴上,两点之间的距离为(在的左侧),且点与点重合时,点点也恰好重合,则,两点表示的数分别是::_______,_______.
(3)若数轴上,两点间的距离为(在左侧),表示数的点到,两点的距离相等,则将数轴折叠,使得点与点重合时,,两点表示的数分别为:______,______.(用含,的式子表示这两个数).
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【题目】中国新版高铁“复兴号”率先在北京南站和上海虹桥站双向首发“复兴号”高铁从某车站出发,在行驶过程中速度(千米/分钟)与时间(分钟)的函数关系如图所示.
(1)当时,求关于工的函数表达式,
(2)求点的坐标.
(3)求高铁在时间段行驶的路程.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点和点.过点作轴,垂足为点,过点作轴,垂足为点,连结、、、.点的横坐标为.
(1)求的值.
(2)若的面积为.
①求点的坐标.
②在平面内存在点,使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形,直接写出
符合条件的所有点的坐标.
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【题目】已知抛物线y=ax2经过点A(﹣2,﹣8).
(1)求此抛物线的函数解析式;
(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴;
(3)判断点B(﹣1,﹣4)是否在此抛物线上;
(4)求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:
①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE
其中正确的个数是( )
A.1B.2C.0D.3
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【题目】在数轴上点 A、B、C 表示的数分别为 a、b、c,如图所示,且点 A、B 到原点的距离相等.
(1)用“>”“=”“<”填空:a+b____0,a-c_____c-b
(2)化简|b-c|+|c-a|-|b-a|.
(3)点 M 为数轴上另一点,M 到 A、B、C 的距离分别记为 MA、MB、MC.则 MA+MB+MC的最小值是______.
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【题目】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是( )
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
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