精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在我们所学的课本中,多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式:____________.

【答案】(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

【解析】试题分析:图的面积可以用长为a+a+b,宽为b+a+b的长方形面积求出,也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出,表示出即可.

解:根据图形列得:(a+2b)(2a+b=2a2+5ab+2b2

故答案为:(a+2b)(2a+b=2a2+5ab+2b2

考点:多项式乘多项式.

点评:此题考查了多项式乘以多项式法则,熟练掌握法则是解本题的关键.

型】填空
束】
18

【题目】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为智慧数(如3=22-1216=52-32,则316是智慧数).已知按从小到大的顺序构成如下数列:35789111213151617192021232425则第2 013智慧数______.

【答案】2 687

【解析】解析:观察数的变化规律,可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组,从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数,归纳可得,第n组的第一个数为4nn≥2.因为2 013÷3=671,所以第2 013智慧数是第671组中的第3个数,即为4×671+3=2 687.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)

关系:①ADBCAB=CD③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四边形ABCD中,            

求证:四边形ABCD是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点D在反比例函数y= 的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,tan∠OAC=

(1)求反比例函数y= 和直线y=kx+b的解析式;
(2)连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由;
(3)点E为x轴上点A右侧的一点,且AE=OC,连接BE交直线CA与点M,求∠BMC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…如图排序根据图中的排列规律可知“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4,那么“峰4”中C的位置是有理数________有理数“2018”应排在ABCDE中的________位置.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知abc分别是ABC的三边长且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2ABC( )

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c24a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0

2a2-c22+2b2-c22=02a2-c2=02b2-c2=0

c=2ac=2b

a=b,且a2+b2=c2

∴△ABC为等腰直角三角形.

故选B.

型】单选题
束】
11

【题目】将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下表是生活中常见的月历表你对它了解吗?

(1)如果下表是另一个月的月历表a表示该月中某一天bcd是该月中其他3那么bcda有什么关系?b________c________d________(用含a的式子填空).

(2)用一个长方形框圈出月历表中的三个数(如上表中的阴影),若这三个数之和等于51,则这三个数各是多少?

(3)这样圈出的三个数之和可能是64吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABEF,BCCD于点C,ABC=30°,DEF=45°,则∠CDE等于(  )

A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在数轴上点 A 表示的有理数为﹣4,点 B 表示的有理数为 6,点 P A 出发以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上沿由 A B 方向运动,当点 P 达点 B 后立即返回,仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动.设 运动时间为 t(单位:秒).

1)求 t=2 时点 P 表示的有理数;

2)求点 P AB 的中点时 t 的值;

3)在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中,求点 P 与点 A 的距离(用含 t 的代数式表示);

4在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中 P 表示的有理数是多少(用含 t 代数式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EFABEGBC,垂足分别为FG,若正方形ABCD的周长是40cm.

(1)求证:四边形BFEG是矩形;

(2)求四边形EFBG的周长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案