Question

6．张明同学把一张长方形纸条ABCD按照如图那样沿线段OG折叠后量得∠AOE=58°，则∠EOG的度数是61°．

Answer 1

分析 由∠AOE度数可知∠BOE度数，再根据折叠可得∠EOG=∠BOG=$\frac{1}{2}$∠BOE即可．

解答 解：∵∠AOE=58°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-58°=122°，
又∵四边形EOGF是由四边形BOGC折叠得到，
∴∠EOG=∠BOG=$\frac{1}{2}$∠BOE=$\frac{1}{2}$×122°=61°，
故答案为：61°．

点评 本题主要考查角度的简单计算和翻折变换的性质，了解翻折变换前后对应角、对应线段均相等是解题的关键．