Question

如下面三个图均有AB=AC，BD=CE，图②在图①的基础上连结了AO，图③在图②的基础上连结了BC，则图①、图②、图③的全等三角形的对数分别为

 

 对，

 

 对，

 

 对．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：对于图①，先根据“SAS”判断△ABE≌△ACD，则∠E=∠D，则根据“AAS”判断△COE≌△BOD；对于图②，除前面的全等三角形外，再找出△ABO≌△ACO，△ADO≌△AEO；对于图③，除前面的全等三角形外，还可找出△ABF≌△ACF，△BOF≌△COF，△BDC≌△CEB．

解答：解：图①中，∵AB=AC，BD=CE，
∴AD=CE，
而∠BAE=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
∴∠E=∠D，
而∠COE=∠BOD，CE=BD，
∴△COE≌△BOD；
图②，除△ABE≌△ACD，△COE≌△BOD外，还有△ABO≌△ACO，△ADO≌△AEO；
图③，除△ABE≌△ACD，△COE≌△BOD，△ABO≌△ACO，△ADO≌△AEO，还有△ABF≌△ACF，△BOF≌△COF，△BDC≌△CEB．
故答案为2，4，7．

点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．