Question

（8分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示:圆的周长C=2r）

（1） 把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_________；

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录

如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2

①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）因为圆的半径为1，所以圆的周长=2，所以圆滚动1周，滚动距离是2；（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．

试题解析：

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，滚动距离是2，因为点A在原点左侧，所以点A表示的数是-2π；（2分）

（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远 （ 4分）

②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣+∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣= 17

17×2×1=34 （ 6分）

（﹢2）+（﹣1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1

1×2=2 ，此时点Q所表示的数是2 （ 8分）

考点：1．实数与数轴；2．绝对值．