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    19．下列命题中，是真命题的是（　　）
    A．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴
    B．线段是轴对称图形，并且只有一条对称轴
    C．三角形的一个外角等于它任意两个内角的和
    D．在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

    分析 利用对称轴及轴对称的定义、线段和角的对称性，三角形的外角的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：A、角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴，故错误，为假命题；
    B、线段是轴对称图形，它有两条对称轴，故错误，为假命题；
    C、三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和，故错误，为假命题；
    D、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，正确，为真命题，
    故选D．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解称轴及轴对称的定义、线段和角的对称性，三角形的外角的性质及直角三角形的性质，属于基础定义，难度较小，但也应重点掌握．

    练习册系列答案
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    9．如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（　　）
    A．62°B．152°C．208°D．236°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如表：
     售价x（元/件）100110 120130 …
     月销量m（件）200 180160 140…
    已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
    （1）求月销售m件与售价x元/件之间的函数表达式．
    （2）设销售该运动服的月利润为y元，写出y与x之间的函数表达式，并求出售价x为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴正半轴于一点，则这个点表示的实数是$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，小明想测山高和索道的长度，他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=30°．再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=45°．
    （1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
    （2）求索道AC的长（带根号即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D作平行于BC的直线EF，分别交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数；
    小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．

    （1）请你回答：图1中∠APB的度数等于150°．（直接写答案）
    参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=2$\sqrt{2}$，PB=1，PD=$\sqrt{17}$．
    （2）求∠APB的度数；
    （3）求正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是（　　）
    A．3021B．3022C．3023D．3024

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    9．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=19}\\{8x-3y=67}\end{array}\right.$．

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