Question

如果等腰梯形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、CD、BC、DA的中点，那么四边形EFGH的周长是

 

．

Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：首先根据题意画出图形，然后由四边形ABCD是等腰梯形，可得AC=BD=10，又由点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，根据三角形中位线的性质，可求得EH=FG=

1

2

BD=5，EF=GH=

1

2

AC=5，继而求得答案．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=10，
∵点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴EH=FG=

1

2

BD=5，EF=GH=

1

2

AC=5，
∴四边形EFGH的周长是：4×5=20．
故答案为：20．

点评：此题考查了三角形的中线的性质以及等腰梯形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．