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【题目】如图,点是双曲线图象上的两点,连接,线段经过点,点为双曲线在第二象限的分支上一点,当满足时,的值为( ).

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如图作AEx轴于ECFx轴于F.连接OC.首先证明△CFO∽△OEA,推出,因为CAAB1324AOOB,推出CAOA1312,推出COOA512,可得出,因为SAOE9,可得SCOF,再根据反比例函数的几何意义即可解决问题.

解:如图作AEx轴于ECFx轴于F.连接OC

AB关于原点对称,

OAOB

ACBCOAOB

OCAB

∴∠CFO=∠COA=∠AEO90°,

∴∠COF+∠AOE90°,∠AOE+∠EAO90°,

∴∠COF=∠OAE

∴△CFO∽△OEA

CAAB1324AOOB

CAOA1312

COOA512

SAOE9

SCOF

k0

故选:B

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在中,,点分别在边上,,连结,点分别为的中点.

1)观察猜想图1中,线段的数量关系是_______,位置关系是_______

2)探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置,连结,判断的形状,并说明理由;

3)拓展延伸把绕点在平面内自由旋转,若,请直接写出面积的最大值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学校初二和初三两个年级各有600名同学,为了科普卫生防疫知识,学校组织了一次在线知识竞赛,小宇分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

.初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下(数据分成5组:):

.初二年级学生知识竞赛成绩在这一组的数据如下:

80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

.初二、初三学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下:

平均数

中位数

方差

初二年级

80.8

96.9

初三年级

80.6

86

153.3

根据以上信息,回答下列问题:

1)补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图;

2)写出表中的值;

3同学看到上述的信息后,说自己的成绩能在本年级排在前40%同学看到同学的成绩后说:“很遗憾,你的成绩在我们年级进不了前50%”.请判断同学是________(填“初二”或“初三”)年级的学生,你判断的理由是________

4)若成绩在85分及以上为优秀,请估计初二年级竞赛成绩优秀的人数为____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了迎接2022年的冬奥会,中小学都积极开展冰上运动,小乙和小丁进行500米短道速滑比赛,他们的五次成绩(单位:秒)如表所示:

1

2

3

4

5

小乙

45

63

55

52

60

小丁

51

53

58

56

57

设两人的五次成绩的平均数依次为,成绩的方差一次为,则下列判断中正确的是(  )

A.B.

C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,于点,过点与边相切于点,交于点的直径.

1)求证:

2)若,求的长.

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【题目】问题背景:如图,将绕点逆时针旋转60°得到交于点,可推出结论:

问题解决:如图,在中,.点内一点,则点三个顶点的距离和的最小值是___________

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【题目】如图,已知A(-40)B(03),一次函数与坐标轴分别交于CD两点,GCD上一点,且DGCG12,连接BG,当BG平分∠ABO时,则b的值为____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB3BC4,将对角线AC绕对角线交点O旋转,分别交边ADBC于点EF,点P是边DC上的一个动点,且保持DPAE,连接PEPF,设AEx0x3).

1)填空:PC   ,FC   ;(用含x的代数式表示)

2)求△PEF面积的最小值;

3)在运动过程中,PEPF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,请说明理由.

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【题目】甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人,则第二次传球后球回到甲手里的概率是________;第三次传球后球回到甲手里的概率是________

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