Question

【题目】甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是________；第三次传球后球回到甲手里的概率是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

画出树状图，可得总结果数与第二次传到甲手里的情况数，根据概率公式可得答案；根据传一次的结果数是3，传二次的结果数是32，可知传三次的结果数是33，结合所画树状图分析得出第三次传给甲的结果数是3（31），根据概率公式可得答案．

解：画树状图：

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中第二次传球后球回到甲手里的结果有3种，

∴第2次传球后球回到甲手里的概率P＝＝；

由传一次的结果数是3，传二次的结果数是32，可知传三次的结果数是33，而第三次传给甲的结果数是3（31），

∴第三次传球后球回到甲手里的概率P＝，

故答案为：，．