Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交点为，．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式及点坐标；

（2）若是轴上的点，且满足的面积为10，求点坐标．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式为，和一次函数解析式为，点的坐标为；（2）点的坐标为或．

【解析】

（1）根据点A（3，2）在反比例函数，和一次函数y=k（x-2）上列出m和k的一元一次方程，求出k和m的值即可得到函数解析式；当两函数解析式相等时，解方程，求出交点坐标；

（2）设点是一次函数与轴的交点，C点的坐标为（0，yc），求出点M的坐标，再根据△ABC的面积为10，知，求出yc的值即可．

解：（1）点在反比例函数，和一次函数上；

，，解得，；

反比例函数解析式为，和一次函数解析式为；

点是一次函数与反比例函数的另一个交点，

，解得，

经检验，是原方程的解

点的坐标为；

（2）设点是一次函数与轴的交点，

点的坐标为，

设点的坐标为，由题意知，

解得，

当时，解得，

当时，，解得，

点的坐标为或．