Question

【题目】 “低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．

（1）①当t=2分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米；

②当t=15分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米．

（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；

（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．

Answer 1

【答案】（1）200,200300，4050；（2）；（3）4分钟．

【解析】

（1）根据点A坐标可得v=100t，所以当t=2时，v=200,此时根据三角形的面积公式可求出路程为200 米；当t=15时，v=300,此时路程为+12×300= 4050米；

（2）观察函数图象可知：当时，根据三角形的面积公式可求出，当时，利用梯形的面积公式可求出；

（3）根据条件判断可得t＞3，此时，令s=750，解方程即可．

解：（1）①直线OA的解析式为：y=t=100t，

把t=2代入可得：y=200；

路程S==200，

故答案为200；200；

②当t=15时，速度为定值=300，路程=，

故答案为300；4050；

（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：v=kt，由图象可知点A（3，300），

∴300=3k，

解得：k=100，

则解析式为：v=100t；

设l与OA的交点为P，则P（t，100t），

∴s=，

②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），

∴S=，

（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，

∵750＞50，

∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，

则令750=300t﹣450，

解得：t=4．

故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟．