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9.如图,Rt△OAB中,BA⊥OA,且OA=BA=4,点P从O点出发,沿OA以每秒1个单位的速度向A点移动,到达A点停止运动,则△OBP面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是(  )
A.B.C.D.

分析 根据点P的运动速度可得出OP=t,再根据三角形的面积公式得出S△OPB=S=$\frac{1}{2}$OP•AB,确定S是t的正比例函数,画出图象即可.

解答 解:∵OP=t,OA=BA=4,
∴S△OPB=S=$\frac{1}{2}$OP•AB=2t,
∵P点到达A点停止运动,
∴0<OP<4,
∴S是t的正比例函数,且0<t<4.
故选A.

点评 本题考查了动点问题的函数图象,以及直角三角形的面积公式,属于综合性的题目,对于此类动点型题目,首先要确定符合题意的条件下动点所在的位置,然后用时间t表示出有关线段的长度,进而建立关于线段的关系式,难度较大.

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