Question

9．约分：
（1）$\frac{（a-x）^{2}}{（x-a）^{3}}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）把分子（a-x）²化成（x-a）²，然后再约去分子和分母的公因式，即可得出结果；
（2）首先运用完全平方公式和平方差公式把分子和分母分解因式，然后再约去分子和分母的公因式，即可得出结果．

解答 解：（1）$\frac{（a-x）^{2}}{（x-a）^{3}}$=$\frac{（x-a）^{2}}{（x-a）^{3}}$=$\frac{1}{x-a}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{x+1}$．

点评 本题考查了分式的约分、互为相反数的性质、运用完全平方公式和平方差公式分解因式；熟练掌握用完全平方公式和平方差公式分解因式是解决问题的关键．