Question

18．当x取什么样的值时，下列二次根式有意义？写出简单过程．
（1）$\sqrt{x-5}$；
（2）$\sqrt{2-4x}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{3x+4}}$；
（4）$\frac{x}{\sqrt{2x-4}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可；
（2）根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可；
（3）根据二次根式中的被开方数必须是非负数，分式的分母不为0列出不等式，解不等式即可；
（4）根据二次根式中的被开方数必须是非负数，分式的分母不为0列出不等式，解不等式即可．

解答 解：（1）$\sqrt{x-5}$，由x-5≥0得，x≥5；
（2）$\sqrt{2-4x}$，由2-4x≥0得，x≤$\frac{1}{2}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{3x+4}}$，由3x+4＞0得，x＞-$\frac{4}{3}$；
（4）$\frac{x}{\sqrt{2x-4}}$，由2x-4＞0得，x＞2．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式的分母不为0是解题的关键．