Question

8．$\sqrt{-{x}^{2}-2x-1}$在实数范围内有意义，求x的取值范围．

Answer 1

分析 运用配方法把被开方数化为完全平方的形式，根据二次根式有意义的条件解答即可．

解答 解：$\sqrt{-{x}^{2}-2x-1}$=$\sqrt{-（x+1）^{2}}$，
则-（x+1）²≥0，
∴x+1=0，
解得x=-1．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件和配方法的应用，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．