Question

【题目】在平面直角坐标系中，x轴上一动点P到定点A(一1，1)，B(3，3)的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为 ．

Answer 1

【答案】（0,0）
【解析】解 ：作点A关于x轴的对称点C,连接BC；交x轴于点P，
∵A,C两点关于x轴对称，A(一1，1)，
∴C（-1，-1）
设直线BC为y=kx+b,将B,C两点的坐标分别代入得：
解得 ：
∴直线BC为 ：y=x ,
将y=0代入y=x得 x=0 ,
∴P(0,0)
故答案为 ：P(0,0)
作点A关于x轴的对称点C,连接BC；交x轴于点P，根据关于x轴对称的点的坐标特点得出A点的坐标，进而利用待定系数法求出直线BC，的解析式，再将y=0代入y=x得 x=0 ,从而得出P点的坐标。