精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,为⊙的直径,点是位于两侧的半圆上的动点,射线切⊙于点.连接交于点是射线上一动点,连接,且.

1)求证:

2)填空:

①若,当__________时,四边形是菱形;

②若,当_________时,四边形是正方形。

【答案】1)见解析;(2)①67.5°,②90°.

【解析】

1)要证明,只要证明即可,根据题目中的条件可以证明,从而可以解答本题;

2)①根据四边形是菱形和菱形的性质,可以求得的度数;②根据四边形是正方形,可以求得的度数.

解:(1)如图,连接

射线切⊙于点

,即=90°

2)①连接交于点,如图所示,

四边形是菱形,

,

故答案为:

四边形是正方形,

此时点与点重合,

此时是直径,

.

故答案为:(1)见解析;(2)①67.5°,②90°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D.

(1)求线段AD的长度;

(2)点E是线段AC上的一点,试问:当点E在什么位置时,直线ED与⊙O相切?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的直径,的弦,延长到点,使,连结,过点,垂足为.

1)求证:

2)求证:的切线;

3)若的半径为5,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行100米跑步测试,按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级,其中不合格学生占抽取学生总数的,学校绘制了如下不完整的统计图:

通过计算补全条形统计图;

校九年级有300名男生,请估计其中成绩未达到良好和优秀的有多少?

某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米跑步比赛、预赛分为ABC三组进行,选手由抽签确定分组,甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?请画出树状图或列表加以说明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点M在函数y=x>0)的图象上,过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=x>0)的图象于点B、C.

(1)若点M的坐标为(1,3).

①求BC两点的坐标;

②求直线BC的解析式;

(2)求BMC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD中,E为CD的中点,AE的垂直平分线分别交AD,BC及AB的延长线于点F,G,H,连接HE,HC,OD,连接CO并延长交AD于点M.则下列结论中:

①FG=2AO;②OD∥HE;③;④2OE2=AHDE;⑤GO+BH=HC

正确结论的个数有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示的抛物线对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点,与y轴交点坐标是(03),把它向下平移2个单位后,得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c,以下四个结论:

b2﹣4ac0abc04a+2b+c=1a﹣b+c0中,判断正确的有(

A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,点EF分别在边ABBC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BPEF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE②PF=2PE③FQ=4EQ④△PBF是等边三角形.其中正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E为优弧AB上一点,连接AEBEAC,过点C的直线与EA延长线交于点F,且∠ACF=AEB.

1)求证:CF与⊙O相切;

2)若∠AEB=60°AB=4,求⊙O的半径;

3)在(2)的条件下,若AE=4,求EC的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案