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    如果有两点到一条直线的距离相等，那么称这条直线为 “两点的等距线”.

    （1）如图1，直线CD经过线段AB的中点P,试说明直线CD是点A、B的一条等距线.

    （2）如图2，A、B、C是正方形网格中的三个格点,请在网格中作出所有的直线m，使直线m过点C且直线m是“A、B的等距线”.

     （3）如图3，抛物线过点（，），（3，），顶点为C.抛物线上是否存在点P ,使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

    （第25题图）
     

    图1
     
     



                               

     （1）证明：分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足为E,F

                 ∴∠AEP=∠BFP=90°

                ∵P是AB中点， ∴AP=BP

               又∵∠APE=∠BPF

    ∴△AEP≌△AFP                       

    ∴AE=BF,即直线CD是点A、B的一条等距线.         

    图1

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    3
     
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        (C) m＋3        (D)2m＋6

    3
     
     


     

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