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【题目】某工厂承接了一批纸箱加工任务,用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)作侧面和底面,加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.(加工时接缝材料不计)

1 2

1)若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。问竖式和横式纸箱各加工多少个,恰好将库存的两种纸板全部用完?

2)该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个,后来由于对方急需要货,实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍,这样提前2天完成了任务,问原计划每天加工纸箱多少个?

【答案】(1)加工竖式纸盒200个,横式纸盒400个;(2)原计划每天加工纸箱400

【解析】

1)设加工竖式纸箱个,横式纸箱个,根据竖式纸箱需要4张长方形纸板,1张正方形纸板,横式纸箱需要3张长方形纸板,2张正方形纸板列出方程组,然后求解方程组即可;

2)设原计划每天加工纸箱个,根据“实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍,这样提前2天完成了任务”列出关于a的分式方程,然后求解方程验根即可.

解:(1)设加工竖式纸箱个,横式纸箱个,

由题意,得

解得

答:加工竖式纸盒200个,横式纸盒400个;

2)设原计划每天加工纸箱个,

由题意,得

解得

经检验:是所列方程的根,且符合题意.

答:原计划每天加工纸箱400.

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1)若 ab 满足 (a b 5)2 0

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2)如图,将线段 AB 平移到 CD,且点 C x 轴负半轴上,点 D y 轴负半轴上, 连接 AC y 轴于点 E,连接 BD x 轴于点 F,点 M DC 延长线上,连 EM3MEC+CEO=180°,点 N AB 延长线上,点 G OF 延长线上,∠NFG= 2NFB,请探究∠EMC 和∠BNF 的数量关系,给出结论并说明理由.

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(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?

(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

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)把绕点按顺时针方向旋转 于点

旋转角为的长

若点经过的路径与 所围图形的面积与面积的比值是的度数

)点在边 绕着点逆时针旋转度后如果点恰好落在初始的边上的值

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