【题目】在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发,现有一处需要爆破.已知点与公路上的停靠站的距离为300米,与公路上的另一停靠站的距离为400米,且,如图所示为了安全起见,爆破点周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路段是否因为有危险而需要暂时封锁?请说明理由.
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【题目】为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选
取该校100名学生进行调查,要求每名学生只选出一类自己最喜爱的节目,根据调查结果 绘制了不完整的条形图和扇形统计图(如图),
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次抽样调查的女生人数是_______人;
(2)扇形统计图中, “A”组对应的圆心角度数为_______,并将条形图中补充完整;
(3)若该校有 1800 名学生,试估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有多少人?
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【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果.如图所示的三角形数表,称“杨辉三角”.具体法则:两侧的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律:
(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式;
(2)利用上面的规律计算:(﹣3)4+4×(﹣3)3×2+6×(﹣3)2×22+4×(﹣3)×23+24.
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【题目】某水果批发商场经销一种高档水果,若每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,求:
(1)每千克应涨价多少元?
(2)该水果月销售(按每月30天)是多少千克?
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【题目】如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,∠CAB=90°,求:
(1)AD的长;
(2)△ACE和△ABE的周长的差.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求m的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
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【题目】某工厂承接了一批纸箱加工任务,用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)作侧面和底面,加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.(加工时接缝材料不计)
图1 图2
(1)若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。问竖式和横式纸箱各加工多少个,恰好将库存的两种纸板全部用完?
(2)该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个,后来由于对方急需要货,实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍,这样提前2天完成了任务,问原计划每天加工纸箱多少个?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=60°,BD=4,将△ABC沿直线AC翻折后,点B落在点E处,那么S△AED=______
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【题目】一座桥如图,桥下水面宽度AB是20米,高CD是4米.要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米.
(1)如图1,若把桥看做是抛物线的一部分,建立如图坐标系.
①求抛物线的解析式;
②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
(2)如图2,若把桥看做是圆的一部分.
①求圆的半径;
②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
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