Question

【题目】如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的顶点在格点上，点是边与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由

（1）如图1，过点画线段，使，且

（2）如图1，在边上画一点，使

（3）如图2，过点画线段，使，且

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】

(1)观察可知点D向左平移一个格得到点A，根据平移的性质，只要找到点C向左平移一个格后对应的点F，连接AF即可(根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCF是平行四边形，继而根据平行四边形的性质即可求得AF//DC，AF=DC)；

(2)结合网格特点找到点C关于直线AB的对称点N，连接DN，DN与AB的交点即为点G(根据轴对称的性质可得∠BGC=∠BGN，又∠BGN=∠AGD，根据等量代换即可得∠AGD=∠BGC)；

(3)根据网格的特点，观察可知点D向下平移3格后的对应点P在BC上，由此将点C向下平移3格得到对应点Q，连接PQ，PQ与网格线的交点中靠近BC的为点M，连接EM即可(根据画法可知四边形ABPD是矩形，四边形PDEM是平行四边形，由此即可得DM//AB，DM＝AB).

(1)画图如图1所示；

(2)画图如图1所示；

(3)画图如图2所示.