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    【题目】如图，中，，平分交于点，是上一点，经过、两点的分别交、于点、，，，则劣弧的长为_______________

    【答案】

    【解析】

    连接DF，OD，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据三角形的内角和得到∠AOD=120°，根据三角函数的定义得到CF==4，根据弧长个公式即可得到结论．

    连接DF，OD，

    ∵CF是⊙O的直径，

    ∴∠CDF=90°，

    ∵∠ADC=60°，∠A=90°，

    ∴∠ACD=30°，

    ∵CD平分∠ACB交AB于点D，

    ∴∠DCF=30°，

    ∵OC=OD，

    ∴∠OCD=∠ODC=30°，

    ∴∠COD=120°，

    在Rt△CAD中，CD=2AD=2，

    在Rt△FCD中，CF===4，

    ∴⊙O的半径=2，

    ∴劣弧的长==π，

    故答案为：π．

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    【题目】解不等式组

    请结合题意填空，完成本题的解答。

    （Ⅰ）解不等式①，得_____________；

    （Ⅱ）解不等式②，得_____________；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为_____________.

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    【题目】高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．

    （1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；

    （2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；

    （3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？

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    【题目】如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的顶点在格点上，点是边与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由

    （1）如图1，过点画线段，使，且

    （2）如图1，在边上画一点，使

    （3）如图2，过点画线段，使，且

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进、、三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣件，购进种型号的衬衣件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：

    型号

    进价（元/件）

    100

    200

    150

    售价（元/件）

    200

    350

    300

    （Ⅰ）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为______；

    （Ⅱ）求与之间的函数关系式；

    （Ⅲ）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元.

    ①求利润（元）与（件）之间的函数关系式；

    ②求商场能够获得的最大利润.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：

    x

    …

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    1

    2

    1

    0

    1

    2

    …

    描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

    （1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

    （2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

    ①点，，，在函数图象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

    ②当函数值时，求自变量x的值；

    ③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；

    ④若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．

    （1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；

    （2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？

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    【题目】已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．

    （1）求抛物线的解析式和直线的解析式．

    （2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．

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    【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4.

    （1）求函数和y＝kx+b的解析式；

    （2）结合图象直接写出不等式组0＜＜kx+b的解集.

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