精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知,如图,抛物线的顶点为,经过抛物线上的两点的直线交抛物线的对称轴于点

1)求抛物线的解析式和直线的解析式.

2)在抛物线上两点之间的部分(不包含两点),是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

3)若点在抛物线上,点轴上,当以点为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点的坐标.

【答案】(1)抛物线的表达式为:,直线的表达式为:;(2)存在,理由见解析;点

【解析】

1)二次函数表达式为:y=ax-12+9,即可求解;
2SDAC=2SDCM,则,,即可求解;
3)分AM是平行四边形的一条边、AM是平行四边形的对角线两种情况,分别求解即可.

解:(1)二次函数表达式为:

将点的坐标代入上式并解得:

故抛物线的表达式为:①,

则点

将点的坐标代入一次函数表达式并解得:

直线的表达式为:

2)存在,理由:

二次函数对称轴为:,则点

过点轴的平行线交于点

设点,点

解得:5(舍去5),

故点

3)设点、点

①当是平行四边形的一条边时,

向左平移4个单位向下平移16个单位得到

同理,点向左平移4个单位向下平移16个单位为,即为点

即:,而

解得:或﹣4

故点

②当是平行四边形的对角线时,

由中点公式得:,而

解得:

故点

综上,点

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,BAD=60°,点C为弧BD的中点,则AC的长是__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示为322日至27日间,我区每日最高气温与最低气温的变化情况.

1)最低气温的中位数是 ℃;324日的温差是 ℃;

2)分别求出322日至27日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数;

3)经过计算,最高气温和最低气温的方差分别为6.335.67,数据更稳定的是最高气温还是最低气温?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了丰富同学们的课余生活,某学校计划举行社会实践活动,现随机抽取了部分学生进行主题为你最想去的地点是?的问卷调查,要求学生必须从A(大鹏所城),B(园山),C(西冲),D(欢乐谷)四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如图两幅不完整的统计图,请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:

1)本次调查的学生人数为  人;

2)在扇形统计图中,园山部分所占圆心角的度数为 

3)请将两幅统计图补充完整;

4)若该校共有3000名学生,估计该校最想去大鹏所城的学生人数约为多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某考察船在某海域进行科考活动,在点A测得小岛C在它的东北方向上,它沿南偏东37°方向航行了2海里到达点B处,又测得小岛C在它的北偏东23°方向上.

1)求∠C的度数;

2)求该考察船在点B处与小岛C之间的距离.(精确到0.1海里)

(参考数据:sin22°≈0.37cos22°≈0.93tan22°≈0.401.411.73

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“某市为处理污水,需要铺设一条长为4000米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时×××××.设原计划每天铺设管道x米,则可得方程.”根据此情境,题中用“×××××”表示得缺失的条件,应补为(  )

A.每天比原计划多铺设10米,结果延期20天才完成任务

B.每天比原计划少铺设10米,结果延期20天才完成任务

C.每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成任务

D.每天比原计划少铺设10米,结果提前20天完成任务

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知一次函数y= kx +b的图象交反比例函数的图象于点A(2-4)和点B(h-2),交x轴于点C

(1)求这两个函数的解析式;

(2)连接QAOB.求△AOB的面积;

(3)请直接写出不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.

理解:

如图1,点上,的平分线交于点,连接求证:四边形是等补四边形;

探究:

如图2,在等补四边形连接是否平分请说明理由.

运用:

如图3,在等补四边形中,,其外角的平分线交的延长线于点的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,菱形ABCD的顶点A在反比例函数y=(x0)的图象上,函数y=(k5x0)的图象关于直线AC对称,且经过点BD两点.若AB=2,∠DAB=30°,如下结论:①OAC三点在同一直线上;②点A的横坐标是;③点D的坐标是(+1,2);④比例系数k的值为10+.其中不正确的结论是( )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

查看答案和解析>>

同步练习册答案