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【题目】定义:有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.

理解:

如图1,点上,的平分线交于点,连接求证:四边形是等补四边形;

探究:

如图2,在等补四边形连接是否平分请说明理由.

运用:

如图3,在等补四边形中,,其外角的平分线交的延长线于点的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)平分,理由见解析;(3.

【解析】

由圆内接四边形互补可知,再证,即可根据等补四边形的定义得出结论;

过点分别作于点垂直的延长线于点,证,得到,根据角平分线的判定可得出结论;

连接,先证推出再证利用相似三角形对应边的比相等可求出的长.

证明:四边形为圆内接四边形,

四边形是等补四边形;

平分,理由如下:

如图2,过点分别作于点垂直的延长线于点,则

四边形是等补四边形,

的平分线,即平分

如图3,连接

四边形是等补四边形,

平分

知,平分

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直播

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录播

资源包

5

线上答疑

8

合计

40

(1)

(2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图,求直播"对应扇形的圆心角度数;

(3)根据调查结果估计该校10000名学生中,最喜欢“线上答疑”的学生人数;

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