Question

【题目】为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机拍取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

最喜欢的线上学习方式（没人最多选一种）	人数
直播	10
录播
资源包	5
线上答疑	8
合计	40

(1) ；

(2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播"对应扇形的圆心角度数；

(3)根据调查结果估计该校10000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

(4)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）17；（2）“直播”所占扇形圆心角度数为90°；（3）估计该校最喜难“线上答疑”的学生人数为200人；（4）恰好抽得一男一女的概率为．

【解析】

（1）根据四种学习方式的人数之和等于40可求出a的值；

（2）用360°乘以最喜欢的线上学习方式是直播的人数所占比例可得；

（3）用总人数乘以样本中最喜欢“线上答疑”的学生人数所占比例可得答案；

（4）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出恰好抽到1名男生和1名女生的结果数，然后利用概率公式求解．

（1）a=40-（10+5+8）=17，
故答案为：17；

（2）“直播”所占扇形圆心角度数为:．

答：“直播”所占扇形圆心角度数为:90°．

（3）最喜欢“线上答疑”的学生人数:．

答:估计该校最喜难“线上答疑”的学生人数为200人．

（4）设最喜欢“资源包”的学生中，将男生记为，，女生记为，，．

由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中恰好一男一女的有，，，，，，，，，，，共12种．

所以恰好抽得一男一女的概率为：．