【题目】为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如图条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分)
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共抽取了 名居民;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,BC=3,∠BAC=30°,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM,ON上滑动.下列结论:①若C、O两点关于AB对称,则OA=3;②若AB平分CO,则AB⊥CO;③C,O两点间的最大距离是6;④斜边AB的中点D运动的路径长是π,其中正确的有( )
A. ①②B. ③④C. ②③④D. ①③④
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【题目】西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低( )元.
A.0.2或0.3
B.0.4
C.0.3
D.0.2
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【题目】如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最小值是_______.
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【题目】(14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当0<t≤8时,求△APC面积的最大值;
(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】阅读下列两则材料,回答问题:
材料一:我们将与称为一对“对偶式”因为,所以构造“对俩式”相乘可以有效地将和中的去掉.例如:已知,求 的值.解:,
材料二:如图,点,点,以AB为斜边作,则,于是,,所以.反之,可将代数式的值看作点到点的距离.
例如:=.
所以可将代数式的值看作点到点的距离.
利用材料一,解关于x的方程:,其中;
利用材料二,求代数式的最小值,并求出此时y与x的函数关系式,写出x的取值范图;
将所得的y与x的函数关系式和x的取值范围代入中解出x,直接写出x的值.
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【题目】某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个,安排20个工人刚好一天加工完成,每人只加工一种配件,设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,根据下表提供的信息,解答下列问题:
配件种类 | 甲 | 乙 | 丙 |
每人每天加工配件的数量个 | 8 | 6 | 5 |
每个配件获利元 | 15 | 14 | 8 |
求y与x之间的关系.
若这些机械配件共获利1420元,请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人?
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【题目】“金山银山,不如绿水青山”.鄂尔多斯市某旗区不断推进“森林城市”建设,今春种植四类树苗,园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵,将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图,将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图,经统计松树和杨树的成活率较高,且杨树的成活率为97%,根据图表中的信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中松树所对的圆心角为 度,并补全条形统计图.
(2)该旗区今年共种树32万棵,成活了约多少棵?
(3)园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植,请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率.(松树、杨树、榆树、柳树分别用A,B,C,D表示)
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