【题目】为了丰富同学们的课余生活,某学校计划举行社会实践活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的地点是?”的问卷调查,要求学生必须从“A(大鹏所城),B(园山),C(西冲),D(欢乐谷)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如图两幅不完整的统计图,请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)本次调查的学生人数为 人;
(2)在扇形统计图中,“园山”部分所占圆心角的度数为 ;
(3)请将两幅统计图补充完整;
(4)若该校共有3000名学生,估计该校最想去大鹏所城的学生人数约为多少人?
【答案】(1)120;(2)198°;(3)补全统计图见解析;(4)750人.
【解析】
(1)由的人数除以其人数占被调查人数的百分比即可求解;
(2)用 “园山”部分所占的百分比即可求解;
(3)用调查的学生总人数乘以所占百分比得出的人数,补全条形图;用1减去、、所占的百分比得出所占的百分比,补全扇形图;
(4)用样本中最想去大鹏所城的学生所占的百分比乘总人数即可.
解:(1)本次调查的学生人数为(人.
故答案为:120;
(2)在扇形统计图中,“园山”部分所占圆心角的度数为:.
故答案为;
(3)选择的人数为:(人,
所占的百分比为:.
补全统计图如图:
(4)根据题意得:
(人.
答:估计该校最想去大鹏所城的学生人数约为750人.
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【题目】正方形、正方形如图放置,点在同一条直线上,点在边上,,且,连结交于,有下列结论:①;②;③;④;⑤.以上结论正确的个数有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
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【题目】在锐角中,,,,将绕点按逆时针方向旋转,得到.
(1)如图1,当点在线段的延长线上时,求的度数;
(2)如图2,连接,.若的面积为4,求的面积;
(3)如图3,点为线段中点,点是线段上的动点,在绕点按逆时针方向旋转过程中,点的对应点是点,求线段长度的最小值.
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【题目】已知△ABC是边长为的等边三角形.将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O.
(1)如图a,当θ=20°时,判断△ABD与△ACE是否全等?并说明理由;
(2)当△ABC旋转到如图b所在位置时(60°<θ<120°),求∠BOE的度数;
(3)在θ从60°到120°的旋转过程中,点O运动的轨迹长为 .
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【题目】某饰品店老板去批发市场购买新款手链,第一次购手链共用1000元,将该手链以每条定价28元销售,并很快售完,所得利润率高于30%.由于该手链深得年轻人喜爱,十分畅销,第二次去购进手链时,每条的批发价已比第一次高5元,共用去了1500元,所购数量比第一次多10条.当这批手链以每条定价32元售出80%时,出现滞销,便以5折价格售完剩余的手链.现假设第一次购进手链的批发价为x元/条.
(1)用含x的代数式表示:第一次购进手链的数量为 条;
(2)求x的值;
(3)不考虑其他因素情况下,试问该老板第二次售手链是赔钱了,还是赚钱了?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为( )
A.2+B.C.D.3
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【题目】已知,如图,抛物线的顶点为,经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点.
(1)求抛物线的解析式和直线的解析式.
(2)在抛物线上两点之间的部分(不包含两点),是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若点在抛物线上,点在轴上,当以点为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点的坐标.
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【题目】为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如图条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分)
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共抽取了 名居民;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品?
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【题目】定义:有三条边相等的四边形称为三等边四边形.
(1)如图①,平行四边形中,对角线平分,将线段绕点旋转一个角度至,连接.
①求证:四边形是三等边四边形;
②如图②,连接,.求证:;
(2)如图,在(1)的条件下,设与交于点,,,,求以,和为边的三角形的面积.
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