Question

1．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOD=25°，∠BOC=50°，∠AOB=100°．

Answer 1

分析 由角平分线的定义可知：∠COD=∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠BOC=∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，从而可求得答案．

解答 解：∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC．
∴∠AOD=25°，∠AOC=50°．
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠BOC=∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∠BOC=50°，∠AOB=100°．
故答案为：25°；50°；100°．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．