Question

16．为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

（1）该镇本次统计的小微企业总个数是25个，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为72度，请补全条形统计图；
（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．

Answer 1

分析 （1）用D类小企业的数量除以它所占的百分比即可得到调查的总数，再用B类所占的百分比乘以360度得到B类所对应扇形圆心角的度数，然后计算A类小企业的数量，再补全条形统计图；
（2）2个来自高新区的企业用A、B表示，2个来自开发区的企业用a、b表示，利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出所抽取的2个发言代表都来自高新区的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）该镇本次统计的小微企业总个数为4÷16%=25（个）；
扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数=$\frac{5}{25}$×360°=72°
A类小微企业个数为25-5-14-=2（个），
 补全条形统计图为：

故答案为25个，72；
（2）2个来自高新区的企业用A、B表示，2个来自开发区的企业用a、b表示，
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2个发言代表都来自高新区的结果数为2，
所以所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了统计图．